0<α< (π/2), f(α)= (1+cos2α) / [cot (α/2)—tan (α/2)], 那么f(α)取得最大值时，α等于（　）
解析我看不懂
f(α)= (1/2)sin2α,当sin2α=1时，f(α)取得最大值1/2, 又0<α< (π/2), 所以此时α=π/4.
为什么会忽然有f(α)= (1/2)sin2α？
……

同学,
要求一个极值问题,首先看它给出的条件
从中选择合适的方法
是构造一元二次函数,还是利用不等式,还是利用单调性.
对于这道题目来说,要先化简
先看分母,把那几个tan,ctg,的都通分化成sin和cos的,然后再把,分子的cos2α,变换为用α表示的数.这后面的就不用我说了吧.
其实你想一想也应该知道
所谓数学,就是要把一个复杂的问题通过数学思想把它变成一个简单的问题
归结到一点,也就是说要使表达式有规律.
说那么多,理解还是靠你自己,你还必须在基础方面下苦功夫.
谢谢.

姜老师说得很对
这样就可以化繁为简。

陈老师说的对呀